Сайт Информационных Технологий

Оптимизация ресурсов вычислительных сетей в условиях нечетко заданного значения трафика

Н.Г. Ярушкина, В.В. Пирогов

Ульяновский государственный технический университет

Abstract — The paper represents the combination of emerging problem - solving technologies such as Fuzzy Logic, Probabilistic Reasoning and Genetic Algorithms for network trafic optimazation. Each of these t echnologies provide us with complementary reasoning and searching methods to solve complex, real-world problems. After a brief description of each network design steps, we will analyze most useful combinations, such as the use of Fuzzy logic to control G enetic Algorithms.

Введение

Автоматизированное проектирование сложных технических систем , таких как вычислительные системы, корпоративные сети характеризуется неполнотой проектной информации на всех этапах проектирования от технического задания до формирова ния проектной документации. Неполнота информации является принципиальной для сложных объектов и связана с большой размерностью объекта проектирования, ненаблюдаемостью ряда переменных объекта проектирования, влиянием на функционирование системы социально го окружения, субъективизмом поведения пользователя. Традиционным подходом к использованию неполных данных является подход, использующий вероятностные методы. Однако для процесса проектирования характерны неаддитивные субъективные вероятности или методы теории возможностей в отличии от объективного вероятностного описания поведения объекта проектирования. Во многих исследованиях в основном зарубежных ученых в настоящее время формируется направление: “мягкие вычислени я”, сочетающие синергетический эффект вероятностных рассуждений, теории нечетких систем, теории нейронных сетей и эволюционного моделирования. В рамках указанных направлений могут быть решены новыми методами традиционные для САПР задачи оптимизации ресур сов в условиях неполноты информации, принятия проектных решений. Современное направление мягких вычислений позволяет сформулировать и решить многие, характерные для САПР задачи с учетом неполноты информации. Причем, синергетический эффект интеграции веро ятностных рассуждений, теории нечетких систем, теории нейронных сетей и эволюционного моделирования может составить научную основу для глубинной интеграции систем автоматизированного проектирования, интеллектуальных систем и систем принятия решений. Э кспертная диагностика таких сложных объектов проектирования, как вычислительные сети, основана на анализе временных рядов, характеризующих поведение среды функционирования технической системы, прототипа объекта проектирования, результатов имитационного моделирования.

Задачи оптимизации ресурсов вычислительных сетей

ВС представляет собой эволюционирующий объект, который за время эксплуатации переживает несколько модификаций. Процесс такой модификации будем называть перепроектированием. Условия

перепроектирования существенно отличаются от условий проектирования тем, что ВС в текущем состоянии доступна для измерений. Результаты измерения параметров трафика и эксплуатационных параметров ВС могут быть использованы для прогнозиро вания параметров ВС в новом послепроектном состоянии.

Программа оптимизации в контексте настоящей постановки предназначена для ВС, которые можно разделить на два типа: ВС с маршрутизаторами; ВС без маршрутизаторов. Сеть представляется на уровне организации передающей среды, то есть на физ ическом, канальном, сетевом, транспортном уровнях по классификации OSI/ISO. Задача проектирования (модернизации) ВС декомпозируется на три этапа: размещение (оптимизация) размещения коммутационного оборудования; выбор типа коммуникационного оборудовани я; изменение структуры каналов и переподключение узлов. Задача оптимального размещения коммутационного оборудования может быть поставлена и решена как задача возможностного программирвоания. Задача выбора коммуникационного оборудования решается алгоритмо м полного перебора или эвристическим алгоритмом целенаправленного поиска Задача модернизации топологии может быть решена с помощью генетического алгоритма. Задача возможностного программирования может быть поставлена для нечетких переменных (трапециевид ная и квазивогнутая функция формы) и для нечетких случайных переменных. Задача возможностного программирования сводится к детерминированному аналогу.

 

Оптимизация коммуникационного оборудования

Опишем текущее состояние ВС с точки зрения размещения коммуникационного оборудования. Считаем, что на некотором этапе развития ВС принято решение о прокладке центральной магистрали, закупке и установке коммуникационного оборудовани я. Перечень рабочих станций (узлов) ВС известен. Причем, для узлов решена задача размещения - известны координаты узлов. Размещение узлов в условиях учреждения подчиняется сложившейся структуре подразделений, запросов пользователей, поэтому представляе тся, что техническую оптимизацию целесообразно ограничить рамками размещения коммуникационного оборудования. Коммуникационное оборудование представлено - маршрутизаторами, концентраторами и/или коммутаторами. Каждый узел (рабочая станция) может быть по дключен только к одному коммутатору/концентратору (ком/конц), таким образом каждый ком/конц определяет сегмент ВС. Разбиение узлов по ком/конц считаем известным.

Решение задач размещения выбора

Вид коммуникационного оборудования (коммутаторов или концентраторов) значительно влияет на загруженность каналов связи. Реальная ВС часто содержит как коммутаторы так и концентраторы. Улучшить пропускные способности каналов связи можно за счет оптимального выбора коммутаторов или концентраторов.

Задача выбора коммуникационного оборудования задается на уровне каналов связи, каждый канал k характеризуется пропускной способностью - реальной Pk и максимальной Pmaxk(бит/сек). Интенсивность взаимодействия (передачи сообщений) любой пары узлов - это величина Bij (бит/сек).

Величина Bij измеряется в течении длительного промежутка времени Т и усредняется. Усреднение может быть представлено вычислением среднего значения Bij ср или построением на основе гистограммы распределения вероятностей или построением функции принадлежности на основе распределения возможностей.

Суммарный трафик, приходящийся на канал связи, зависит от типа канала. Будем рассматривать только каналы типа:

<коммутатор/концентратор> -----<коммутатор/концентратор>

Тогда можно выделить следующие подвиды каналов:

<коммутатор > -----<коммутатор >

<концентратор> -----< концентратор>

<коммутатор > -----< концентратор>

Суммарный трафик выражается по-разному для 3-х подвидов каналов связи.

Рассмотрим суммарный трафик канала типа <коммутатор > -----<коммутатор >.

Множество вершин М1 и множество вершин M2 - это множества узлов по одну и другую стороны от канала связи

Суммарный трафик канала <концентратор> -----< концентратор> измеряется по-другому, так как канал образованный концентраторами образует общую магистраль:

Суммарный трафик канала <концентратор> -----<коммутатор> может быть вычислен следующим образом:

Необходимость перепроектирования ВС определяется по степени близости суммарного трафика и пропускных способностей каналов связи.

Интенсивность взаимодействия рабочих станций ВС , величины Bij могут быть охарактеризованы как нечеткие, так как измерения могут выявить лишь интервал с распределением возможности. Такие величины можно представить с помощью трапециевидных или колоколообразных функций распределения возможности. Реальные пропускные способности каналов связи также нечеткие величины, то есть в теоретическом плане сравнение значений пропускных способностей и суммарного трафика - это сравнение двух нечетких интервалов.

В реальных ВС количество комм/конц n обычно невелико, поэтому количество вариантов выбора комм/конц равно 2n. Для n=10, количество вариантов - 1024, то есть даже с точки зрения средней вы числительной производительности невелико. Необходимо оценить суммарный трафик всех каналов для всех вариантов распределения. Кодирование решения, то есть варианта выбора комм/конц, удобно представить битовой строкой длины n, в которой i-ая позиция содержит 0, если это концентратор и 1, если это коммутатор.Генерация очередного варианта = это операция инкремента на 1 двоичного числа, представленного битовой строкой.

Решение задачи оптимизации топологии вычислительной сети

В процессе перепроектирвоания ВС изменение топологии ВС представлено следующими действиями:

Решение задачи переподключения рабочих станций - это процесс направленного перебора вариантов подключения с целью оптимизации. Размерность задачи велика даже для вычислительной сети среднего размера. Поэтому целесообразным представл яется решить задачу с помощью генетисческого алгоритма.

Кодирование решения задачи (хромосомы) может быть следующим. Вариант разбиения узлов на сегменты, то есть решение, удобно представлять как ряд целых чисел. Пусть все узлы имеют уникальные номера от 1 до m и упорядочены в соответствии с номерами. Позиция i содержит номер комм/конц (от 1 до n), к которому подключен узел i.

В качестве функции оптимальности ( в соответствии с п.4.3) может быть взята следующая:

где K - количество каналов, а L - множество всех вариантов выбора коммуникационного оборудования.

Заключение

Задача оптимального размещения коммутационного оборудования может быть поставлена и решена как задача возможностного программирвоания. Задача выбора коммуникационного оборудования решается алгоритмом полного перебора или эвристичес ким алгоритмом целенаправленного поиска Задача модернизации топологии может быть решена с помощью генетического алгоритма. Результативным методом оптимизации топологии ВС является генетический алгоритм с предложенным вариантом кодирования хромосом и фун кцией оптимальности

Литература

1. Yarushkina N. An analysis of Economic Data Diagramms Based on Fuzzy Intervals in an Expert System of Economical Analysis // Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 6, N. 2, 1996, p. 329-330

2. Ярушкина Н.Г. Методы нечетких экспертных систем в интеллектуальных САПР.-Саратов: Из-во Сарат. ун-та, 1997 г., -107 с.

3. Yarushkina N. Soft hierarchy analysing method for economic expert system // Proceedings of Seventh International Fuzzy Systems Association World Congress, Prague,Vol. 3, June 1997, pg. 80-82

4. Yarushkina N. Soft Hierarchy Analysing Method for Economic Experts System // Proceeding of 5th European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing. Aachen, Germany, 1997, pg. 980-981

5. Yarushkina N. Soft Computing in an Experts Systems // Proceeding of 1th International Conference on Soft Computing and Measurements St. Petersburg, 1998, Vol. 1, pg. 300-304

 


Site of Information Technologies
Designed by  inftech@webservis.ru.